Réponse :
Explications étape par étape :
■ résumé du texte :
AE = 1,5 AD ; et 1,5 CH = CD
or ABCD parallélogramme donc AD = BC ; et BA = CD
■ 1°) bien réaliser un parallélogramme ABCD "quelconque"
( sans angle droit, ni côtés consécutifs égaux ) ;
placer les points E puis H sachant ADE alignés dans cet ordre ;
puis CHD alignés dans cet ordre .
■ 2°) BE = BA + 1,5 AD ?
BE = BA + AE = BA + 1,5 AD <-- facile !
( on a utilisé Chasles )
■ 3°) BH = (2/3)*BA + AD ?
BH = BC + CH = AD + (2/3)*CD = AD + (2/3)*BA <-- enfantin !
■ 4°) c' est évident ! :
(2/3)*BE = (2/3) * (BA + 1,5 AD) = (2/3)*BA + AD = BH .
■ 5°) conclusion :
BHE sont bien alignés ( dans cet ordre ! )
