Une enquête auprès d’adolescents a été effectuée concernant les médias qu’ils utilisent pour s’informer de l’actualité : la télévision, la radio ou leur smartphone. Les réponses sont représentées à l’aide du diagramme suivant : 1) Combien d’adolescents ont-ils été interrogés sur cette enquête ? 2) On choisit au hasard un adolescent interrogé lors de l’enquête. On note les évènements : • T « l’adolescent s’informe avec la télévision » • R « l’adolescent s’informe avec la radio » • S « l’adolescent s’informe avec son smartphone ». Calculer la probabilité de chacun des évènements S, R et T. 3) a. Calculer la probabilité que l’adolescent interrogé s’informe par la télévision et un smarphone. Cet évènement sera appelé intersection des évènements R et S. On le notera ∩ . b. Décrire par une phrase l’évènement ∩ . Calculer sa probabilité. c. Quelle est la probabilité pour que l’adolescent interrogé s’informe par la radio ou la télévision ? Cet évènement sera appelé réunion des évènements R et T. On le notera ∪ . d. Comparer ( ∪ ) et () + () − ( ∩ ). 4) a. Quelle particularité les évènements S et R ont t-ils ? En déduire le valeur de ( ∩ ). b. Décrire par une phrase l’évènement ∪ et calculer sa probabilité. c. Quelle égalité obtient-on entre (), () et ( ∪ ) ?