résolu

Bonjour je n’arrive pas à trouver pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?

Pour quel valeur de x le périmètre du rectangle et le périmètre du triangle sont-ils égaux ?
Périmètre triangle : 2x + 2
Périmètre rectangle :
-longueur : 3x + 2
-largeur : 2x

Merci

Répondre :

Pour x=1/4, les périmètres du rectangle et du triangle deviennent égaux. Cette solution résulte de la résolution de l'équation établissant l'égalité entre le périmètre du triangle, 2x+2, et celui du rectangle, dérivé de ses dimensions 3x+2 en longueur et 2x en largeur.

ByLafe
Bonjour .

Pour trouver la valeur de x pour laquelle le périmètre du rectangle est égal au périmètre du triangle, nous devons d'abord calculer le périmètre du rectangle, puis égaliser les deux périmètres.

Étape 1: Calculer le périmètre du rectangle
- Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : 2 × (longueur + largeur)
- Longueur : 3x + 2
- Largeur : 2x
- Périmètre du rectangle = 2 × ((3x + 2) + 2x)
= 2 × (5x + 2)
= 10x + 4

Étape 2: Égaliser les périmètres du triangle et du rectangle
- Périmètre du triangle : 2x + 2
- Périmètre du rectangle : 10x + 4
- Pour que les périmètres soient égaux, on écrit : 2x + 2 = 10x + 4

Étape 3: Résoudre l'équation
2x + 2 = 10x + 4
2x - 10x = 4 - 2
-8x = 2
x = -1/4

Donc, pour x = -1/4, le périmètre du rectangle est égal au périmètre du triangle.

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