Réponse :
1. a. La fonction f. dont la représentation graphique est ci-dessous est-elle une fonction affine? Justifier votre réponse.
f n'est pas une fonction affine car une fonction affine f(x) = ax + b est une droite; alors que Cf est une parabole de type f(x) = ax² + bx + c
b. À l'aide de ce graphique ci-dessus, compléter, ci-dessous, le tableau de valeurs de la fonction
A B C D E F G
1 x - 3 - 2 - 1 0 1 2
2 f(x) 0 -3 -4 - 3 0 5
- Parmi les trois formules suivantes, l'une correspond à l'expression de la fonction f. Elle a été saisie dans la cellule B2 puis étendue dans la cellule C2 du tableau ci-dessus. =B1+3 =(B13) (B1 - 1) =SOMME(B1 G1)
c. Noter la bonne formule sur votre copie.
= (B1 + 3) * (B1 - 1)
2. On considère la fonction affine g définie par g(x)=2x+1. a. Calculer l'image de -2 par la fonction g.
g(- 2) = 2 *(- 2) + 1 = - 3
b. Calculer g(3)
g(3) = 2* 3 + 1 = 7
c. Déterminer l'antécédent de 2 par la fonction g.
l'antécédent de 2 par g est 1.5
d. Tracer, sur le graphique précédent, la représentation graphique de la fonction g. 3.
L'expression de la fonction f ci-dessus est f(x)=(x+3)(x-1).
a. Développer et réduire l'expression (x+3)(x-1) = x² + 2x - 3
b. Pour quelle(s) valeur(s) de x, a-t-on f(x) = g(x)?
x² + 2x² - 3 = 2x + 1
x² - 4 = 0 IDR
(x + 2)(x - 2) = 0 produit nul
x + 2 = 0 ou x - 2 = 0
x = - 2 ou x = 2
Explications étape par étape :