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Explications étape par étape :
Bonsoir,
La somme des racines d'un polynôme du second degré vérifiant : ax²+bx+c =0 est S=-b/a et leur produit P =c/a
1) (-1)² +3*(-1)+2 =1 -3+2=0
S = -b/a = -3/1 = -3
P = c/a =2/1 = 2
Si x et x' sont les 2 racines leur produit p vaut on a xx'=2 comme x=-1 est une racine on doit avoir -x'=2 soit x'=-2
et en replaçant x par - 2 on obtient bien 0 , donc pas d'erreur.
bonjour
Reprenons la base :
Ton équation du second degré est de la forme : ax² +bx +c = 0
Ici tu as x² +3x +2 = 0 c'est à dire : a = 1 ; b = 3 ; c = 2
On te dit que -1 est solution de l'équation. On appellera cette solution " S1"
et l'autre racine est " S2".
1) je te laisse essayer en remplaçant x par -1 et faire le calcul. Si tu trouves 0 alors -1 est une racine de l’équation.
2) Le cours nous dit que si les racines sont différentes, alors on a :
Somme = S1 +S2 = -b/a et produit = S1*S2 = c/a
Donc on a ici en reprenant ce qu'on sait :
Somme : -1 + S2 = -3/1
Somme : -1 + S2 = -3
Somme : S2 = -3 +1 = -2
La deuxième racine est "-2". Tu peux le vérifier comme dans la question 1.
Le produit donne : S1*S2 = -1 *-2 = 2 et c/a = 2/1 = 2