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Explications étape par étape :
Pour un cube d'arête x, les expressions suivantes représentent :
A = 12x : Il s'agit de la longueur du périmètre du cube, car il y a 12 arêtes dans un cube et chaque arête mesure x cm.
B = x² : C'est l'aire de l'une des faces du cube. Comme toutes les faces d'un cube sont des carrés, l'aire de chaque face est égale au carré de la longueur du côté, soit x².
C = x³ : C'est le volume du cube. Le volume d'un cube est donné par le produit de la longueur, de la largeur et de la hauteur, qui sont toutes égales à la longueur du côté du cube. Donc, le volume est x * x * x, soit x³.
D = 6x² : C'est l'aire totale du cube. Comme un cube a six faces, chacune étant un carré de côté x, l'aire totale est égale à 6 fois l'aire d'une seule face, donc 6x².
Maintenant, calculons ces expressions lorsque x = 5 cm :
A = 12 * 5 = 60 cm (périmètre du cube)
B = 5² = 25 cm² (aire d'une face du cube)
C = 5³ = 125 cm³ (volume du cube)
D = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 cm² (aire totale du cube)
Interprétation des résultats :
Le périmètre du cube est de 60 cm, ce qui signifie que la longueur totale des arêtes du cube est de 60 cm.
L'aire d'une face du cube est de 25 cm², ce qui représente la surface d'une seule face du cube.
Le volume du cube est de 125 cm³, ce qui représente l'espace occupé à l'intérieur du cube.
L'aire totale du cube est de 150 cm², ce qui représente la somme des aires de toutes les faces du cube.