Réponse :
Explications étape par étape :
a) Pour la fonction affine f(x) = 2x + 1:
a) Pour calculer f(3/2), il suffit de remplacer x par 3/2 dans l'expression de f:
f(3/2) = 2*(3/2) + 1 = 3 + 1 = 4
b) Pour calculer les antécédents de 3 et -2, on cherche les valeurs de x telles que f(x) = 3 et f(x) = -2:
Pour f(x) = 3: 2x + 1 = 3
2x = 3 - 1
2x = 2
x = 1
Donc l'antécédent de 3 est x = 1.
Pour f(x) = -2: 2x + 1 = -2
2x = -2 - 1
2x = -3
x = -3/2
Donc l'antécédent de -2 est x = -3/2.
Pour la fonction affine g(x) = 5x - 1/4:
a) Pour calculer l'image de -1 par g, on remplace x par -1 dans l'expression de g:
g(-1) = 5*(-1) - 1/4 = -5 - 1/4 = -21/4
b) Pour calculer le nombre qui a pour image 3/4, on résout l'équation g(x) = 3/4:
5x - 1/4 = 3/4
5x = 3/4 + 1/4
5x = 1
x = 1/5
Le nombre qui a pour image 3/4 est x = 1/5.
c) Pour calculer l'antécédent de 0, on résout l'équation g(x) = 0:
5x - 1/4 = 0
5x = 1/4
x = 1/20
L'antécédent de 0 est x = 1/20.
