résolu

Bonjour pouvez vous m'aider pour mes maths svp c'est pour demain et je galère.

Exo 19 :

Pour chaque polynôme de degré 2 suivant, déterminez sa forme factorisée connaissant sa racine Xo.
a. P₁(x) = x²-34x+289 ; x = 17.
b. P₂(x)=-5x²-30x-45 ; x = -3.
c. P3(x) = 3,5x²-70x + 350 ; x = 10.
d. P4(x) = 0,1x²+0,2√5x+0,5; x = √5.​

Répondre :

pgpgmm123

Réponse:

Bien sûr, je peux vous aider avec vos exercices de maths !

a. Pour trouver la forme factorisée de \( P_1(x) \) sachant que \( x = 17 \), vous pouvez utiliser le fait que si \( x = 17 \) est une racine, alors \( (x - 17) \) est un facteur du polynôme. Donc, \( P_1(x) \) factorisé serait \( (x - 17)(x - 17) \).

b. Pour \( P_2(x) \) avec \( x = -3 \), le même principe s'applique. Ainsi, \( (x + 3) \) est un facteur de \( P_2(x) \). Par conséquent, la forme factorisée de \( P_2(x) \) est \( -5(x + 3)(x + 3) \).

c. Pour \( P_3(x) \) avec \( x = 10 \), \( (x - 10) \) est un facteur. La forme factorisée de \( P_3(x) \) serait \( 3.5(x - 10)(x - 10) \).

d. Pour \( P_4(x) \) avec \( x = \sqrt{5} \), \( (x - \sqrt{5}) \) est un facteur. La forme factorisée de \( P_4(x) \) serait \( 0.1(x - \sqrt{5})(x - \sqrt{5}) \).

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