Réponse:
a) La formule de la force d'attraction universelle est :
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{d^2} \]
Où :
- \( F \) est la force d'attraction universelle,
- \( G \) est la constante gravitationnelle (\( \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 \)),
- \( m_1 \) et \( m_2 \) sont les masses des deux objets en interaction (en kg),
- \( d \) est la distance qui les sépare (en mètres).
Les unités de \( m \) sont en kilogrammes (kg) et les unités de \( d \) sont en mètres (m).
b) La formule du poids est :
\[ P = m \cdot g \]
Où :
- \( P \) est le poids (en newtons),
- \( m \) est la masse de l'objet (en kg),
- \( g \) est l'accélération gravitationnelle (en mètres par seconde carrée, \( \text{m/s}^2 \)).
c) Pour calculer \( g_{\text{Mercure}} \), nous utilisons la formule du poids et la loi de la gravitation universelle. Tout d'abord, nous calculons \( g \) à la surface de Mercure en utilisant la formule du poids :
\[ P = m \cdot g \]
En substituant les valeurs connues (\( P = 37 \, \text{N} \) et \( m = 10 \, \text{kg} \)), nous pouvons trouver \( g \). Ensuite, nous utilisons la loi de la gravitation universelle pour trouver \( g_{\text{Mercure}} \) en utilisant la masse et le rayon de Mercure.
