résolu

Ex 3: La figure représente un cône de révolution de sommet S et de hauteur [SH].
On sait que SA 6 cm et que ASH = 60°.
1) Calcule la hauteur SH de ce cône.
2) Calcule au millimètre près le rayon du disque de base de ce cône.
3) Calcule le volume du cône en arrondissant ton résultat à l'unité
60°
A

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Explications étape par étape :

Bonjour,

1) (SH)⊥(SA) puisque c'est la hauteur issue de S.

(SAH est donc un triangle rectangle et on peut utiliser les fonctions trigonométriques.

On a  : cos60° = SH/SA ⇔ SH = SA*cos60° = 6*1/2=3

SH =3 (cm)

2) tan60° = AH/SH ⇔AH = SH*tan60° = 3*[tex]\sqrt{3}[/tex] =5,2

AH = 5,2 (cm)

3) Volume d'un cône : (Aire de la base*hauteur)/3 = pi*(5,2)²/3 = 28,3

Le volume du cône est de 28,3cm^3

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