accadeguerwin69
résolu

bonjour j'ai un devoir maison à rendre demain mais j'arrive pas à le résoudre. quelqu'un pour m'aider s'il vous plaît merci.

Pour l'anniversaire de sa boutique.
un chocolatier souhaite offrir aux premiers clients de la journée une boîte contenant des billets de chocolat.

1). il a confectionné 672billes : 210 billes enrobées de chocolat noir et 462 billes enrobées de chocolat au lait.
Il souhaite les répartir dans les boîtes de sorte que :
• le nombre de billes enrobées de chocolat noir soit le même dans chaque boîte ;
• le nombre de billes enrobées de chocolat au lait soit le même dans chaque boîte ;

a). Décomposer 210 et 462 en produit de facteurs premiers en indiquant le détail des calculs.
b). En déduire la liste des diviseurs communs à 210 et 462.
c). Quel nombre maximal de boîtes pourra-t-il réaliser ?
d). Dans ce cas, combien y aura-t-il de billes de chaque sorte dans chaque boîte ? ​

Répondre :

Réponse :

Bonjour

facteurs premiers

210=2×3×5×7

462=2×3×7×11

liste des diviseur

210= 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210.

462= 1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231 et 462.

nombre maximal  de boîtes =42

composé de

210÷42=5 chocolat noir

462÷42=11 chocolat au lait

Explications étape par étape :

hirondelle52

Bonjour;

a). Décomposer 210 et 462 en produit de facteurs premiers en indiquant le détail des calculs.

210/2 =105

105/3 =35

35/5 = 7

=> 2*3*5*7

462/2 = 231

231/3 =77

77/7 = 11

=> 2*3*7*11

b). En déduire la liste des diviseurs communs à 210 et 462.

2*3*7

2

6

14

21

42

c). Quel nombre maximal de boîtes pourra-t-il réaliser ?

42 boîtes

d). Dans ce cas, combien y aura-t-il de billes de chaque sorte dans chaque boîte ?

210/42 =>5 chocolats noirs

462/42 => 11 chocolats au lait

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