Réponse:
Exercice 1 :
Pour déterminer si le triangle MNO possède un angle droit, nous allons vérifier si les carrés des longueurs des côtés obéissent à la relation de Pythagore.MN² + NO² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45OM² = 5² = 25Comme MN² + NO² ≠ OM²,
le triangle MNO n'a pas d'angle droit.
Exercice 2 : Dans un triangle rectangle, la relation de Pythagore s'applique.
Donc, nous allons utiliser cette relation pour calculer la longueur de FG.La relation de Pythagore est donnée par : FG² = EG² - FE²
Substituons les valeurs données : FG² = 12² - 7² = 144 - 49 = 95
Donc, FG = √95 ≈ 9,75 cm
Exercice : Différence entre le théorème de Pythagore et sa réciproque :
Le théorème de Pythagore affirme que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
La réciproque du théorème de Pythagore affirme que si dans un triangle le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle. En d'autres termes, si la relation de Pythagore est vérifiée dans un triangle, alors ce triangle est nécessairement rectangle.