Répondre :
Triangle EFG :
Le triangle EFG est rectangle en F.
Nous avons les longueurs suivantes :
(EG = 25 , \text{cm})
(FG = 7 , \text{cm})
Utilisons le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de (EF).
La formule du théorème de Pythagore est : [ EG^2 = FG^2 + EF^2 ]
Plaçons les valeurs dans la formule : [ 25^2 = 7^2 + EF^2 ] [ 625 = 49 + EF^2 ] [ EF^2 = 576 ] [ EF = \sqrt{576} = 24 , \text{cm} ]
Donc, la longueur (EF) est d’environ 24 cm.
Triangle KLM :
Le triangle KLM est rectangle en L.
Nous avons les longueurs suivantes :
(KL = 5 , \text{cm})
(ML = 12 , \text{cm})
Utilisons à nouveau le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de (MK).
La formule du théorème de Pythagore est : [ MK^2 = KL^2 + ML^2 ]
Plaçons les valeurs dans la formule : [ MK^2 = 5^2 + 12^2 ] [ MK^2 = 25 + 144 ] [ MK^2 = 169 ] [ MK = \sqrt{169} = 13 , \text{cm} ]
Donc, la longueur (MK) est d’environ 13 cm.
Le triangle EFG est rectangle en F.
Nous avons les longueurs suivantes :
(EG = 25 , \text{cm})
(FG = 7 , \text{cm})
Utilisons le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de (EF).
La formule du théorème de Pythagore est : [ EG^2 = FG^2 + EF^2 ]
Plaçons les valeurs dans la formule : [ 25^2 = 7^2 + EF^2 ] [ 625 = 49 + EF^2 ] [ EF^2 = 576 ] [ EF = \sqrt{576} = 24 , \text{cm} ]
Donc, la longueur (EF) est d’environ 24 cm.
Triangle KLM :
Le triangle KLM est rectangle en L.
Nous avons les longueurs suivantes :
(KL = 5 , \text{cm})
(ML = 12 , \text{cm})
Utilisons à nouveau le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de (MK).
La formule du théorème de Pythagore est : [ MK^2 = KL^2 + ML^2 ]
Plaçons les valeurs dans la formule : [ MK^2 = 5^2 + 12^2 ] [ MK^2 = 25 + 144 ] [ MK^2 = 169 ] [ MK = \sqrt{169} = 13 , \text{cm} ]
Donc, la longueur (MK) est d’environ 13 cm.
Réponse:
4)La réponse est EF=24cm
5)La réponse est MK=13cm
Explications étape par étape:
4) Le triangle EFG est rectangle en F. [EG] est l'hypoténuse.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
EG²=EF²+FG²
25²=EF²+7²
625=EF+49
EF²=625-49
EF²=√576
EF= 24cm (EF est une longueur donc un nombre positif)
Donc EF=24cm
5)Le triangle KLM est rectangle en L et a pour hypoténuse [MK].
D'après le théorème de Pythagore, on a :
MK²=ML²+KL²
MK²=12²+5²
MK²=144+25
MK²=√169
MK=13 cm. (MK est une longueur donc un nombre positif)
Donc, MK=13 cm.