Réponse:
1. Si DA et CB sont parallèles et que MN est la distance entre ces deux, alors x est la longueur de l'entrée PQ. x doit être plus grand que MN et moins grand que AB pour que l'entrée soit entre les deux côtés du jardin. Donc, \( 8 cm < x < 40 cm \).
2. a) L'aire du jardin, c'est l'aire du grand rectangle moins l'aire de l'entrée. L'aire du grand rectangle est \( DA \times AB = 30 cm \times 40 cm = 1200 cm^2 \). L'aire de l'entrée est \( x \times DA = x \times 30 cm \). Donc, l'aire du jardin en fonction de x est \( 1200 cm^2 - 30x cm^2 \).
b) Si \( PQ = 25 cm \), alors l'aire de l'entrée est \( 25 cm \times 30 cm = 750 cm^2 \). L'aire du jardin est \( 1200 cm^2 - 750 cm^2 = 450 cm^2 \).
3. Pour trouver la valeur exacte de x pour une aire donnée :
a) Si l'aire du jardin doit être \( 600 cm^2 \), on a \( 1200 cm^2 - 30x cm^2 = 600 cm^2 \). Donc \( 30x cm^2 = 600 cm^2 \), et \( x = \frac{600 cm^2}{30} = 20 cm \).
b) Si l'aire du jardin doit être \( 500 cm^2 \), on a \( 1200 cm^2 - 30x cm^2 = 500 cm^2 \). Donc \( 30x cm^2 = 700 cm^2 \), et \( x = \frac{700 cm^2}{30} \approx 23.33 cm \).
Voilà, j'espère que ça t'aide
