Exercice 1: On considère la fonction f telle que si xЄ[-4;4], f(x) = x² - 10.
a) Sans justifier, uniquement avec ta calculatrice, donne le tableau de variation de f si xe[-4;4].
b) Calcule f(0).
Exercice 2:
On considère la fonction f ci-contre dont on cherche à connaître
l'expression.
On sait que f (x) = ax2 + b
Déterminer a et b à partir de ce graphique et donner
l'expression de f(x)
f(x) = ax² + b
S
9
A
1
0
Exercice 3:
On considère la fonction g telle que si telle que si xЄ[-5;5], g(x) = -2x² + 32.
a) Justifier que la courbe représentative est orientée vers le bas.
b) Vérifier que -4 et 4 sont les racines de fonction g.
c) En déduire les coordonnées xs et ys du sommet de la courbe.
d) Donne le tableau de variation de f si xЄ[-5;5] .
Exercice 4:
a) Donne les racines de la fonction h définie sur
b) Donne les racines de la fonction k définie sur
IR
par h(x) = (x - 15)(x - 20)
IR
par k(x) = 3(x - 8)(x + 4)
Exercice 5:
Une entreprise réalise un bénéfice b sur ses ventes qui est exprimé par la fonction :
b(x) = -0,5x2 + 65x-1500 six est le nombre d'objets vendus,
XЄ[0;160]
a) Quelles sont ses charges, c'est-à-dire son b(0) si l'entreprise ne vend pas d'objets.
b) Montrer que pour tout xЄ[0;160] b(x):
==
b(x) = 0,5(x- 30)(x - 100)
c) Vérifier que 30 et 100 sont les racines de la fonction b.
d) En déduire la valeur pour laquelle le bénéfice est maximal et ce bénéfice maximum.
e) Donner le tableau de variations de la fonction b sur l'intervalle [0; 160]
Bonus:
Complète la suite de nombres.
2
4 12
48 240
Réponse :