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Réponse:
D'accord, pour commencer, je vais vous expliquer les étapes à suivre pour placer ces points et tracer les cercles :
1. Placez un point O sur votre feuille de papier.
2. Tracez un cercle de rayon 2 cm autour de ce point O. Ce sera le cercle C.
3. Tracez un autre cercle de 7 cm de diamètre autour du même point O. Ce sera le cercle C'.
4. Tracez un diamètre [AB] du cercle C en traçant une droite qui passe par le centre O et qui coupe le cercle en deux points A et B.
5. Tracez un diamètre [CD] du cercle C' en traçant une droite qui passe par le centre O et qui coupe le cercle en deux points C et D.
Maintenant, pour répondre à la question de la nature du quadrilatère ABCD, nous devons savoir si ce quadrilatère est un parallélogramme ou non. Pour cela, nous allons utiliser les propriétés des quadrilatères inscrits dans un cercle.
Tout d'abord, nous savons que les angles opposés d'un quadrilatère inscrit dans un cercle sont supplémentaires. Cela signifie que l'angle à l'opposé de A est égal à l'angle à l'opposé de B, et que l'angle à l'opposé de C est égal à l'angle à l'opposé de D.
De plus, nous savons que les diagonales d'un quadrilatère inscrit dans un cercle se coupent en leur milieu. Cela signifie que le segment [OC] coupe le segment [BD] en son milieu, et que le segment [OD] coupe le segment [AC] en son milieu.
Maintenant, si ABCD est un parallélogramme, alors les diagonales doivent se couper en leur milieu, ce qui signifie que les points O, B, C et D doivent être alignés sur une même droite. Or, nous pouvons voir que ce n'est pas le cas ici, car les segments [OC] et [BD] ne sont pas alignés.
Par conséquent, le quadrilatère ABCD n'est pas un parallélogramme.