Bonjour voici mon devoir sur les suites géométriques
On estime qu’un club de cyclisme voit son nombre d’adhérents augmenter de 12 % chaque année. En 2023, ce club compte 50 membres.Pour tout n ∈ ℕ, on note an le nombre estimé d’adhérents au club de cyclisme pour l’année 2023 + n.
1. Donner a0.
2. Calculer a1 et interpréter le résultat dans le contexte de l’énoncé.
3. Justifier que, pour tout n ∈ ℕ, an+1= 1,12 × an, puis en déduire la nature de la suite (an).
4. Donner, pour tout n ∈ ℕ, une expression de an en fonction de n.
5. Calculer le nombre estimé d’adhérents en 2027.
6. À partir de quelle année ce club devrait-il compter plus de 100 adhérents ?