résolu

8. Les Dalton ont encore dévalisé une banque! Averell porte seul le butin. Jack a constaté qu'en portant les sacs de pièces 2 par 2, 4 par 4 ou 5 par 5, il reste toujours un seul sac pour le dernier trajet. D'après le livre de comptes de la banque, William sait qu'ils ont volé entre 425 et 450 sacs. a) Peux-tu aider Joe à déterminer le nombre exact de sacs que les 4 frères ont dérobé? b) Indique deux manières de porter tous les sacs pour que tous les trajets s'effectuent avec le même nombre de sacs? Rédige des réponses complètes en détaillant tes recherches.​

Répondre :

MathMath344

Réponse :

Explications étape par étape :

a) Pour déterminer le nombre exact de sacs que les 4 frères ont dérobé, nous devons trouver un nombre qui satisfait les conditions suivantes :

- Lorsque les sacs sont portés 2 par 2, 4 par 4 ou 5 par 5, il reste toujours un sac pour le dernier trajet.

- Le nombre de sacs volés est compris entre 425 et 450.

En effectuant des essais, nous pouvons déterminer que le nombre de sacs volés est 429. En effet, 429 satisfait les conditions mentionnées ci-dessus :

- Lorsque les sacs sont portés 2 par 2, 4 par 4 ou 5 par 5, il reste toujours un sac pour le dernier trajet (429 est divisible par 3).

- Le nombre de sacs volés est compris entre 425 et 450.

b) Il existe deux manières de porter tous les sacs pour que tous les trajets s'effectuent avec le même nombre de sacs :

1. Porter les sacs 2 par 2. Dans ce cas, les Dalton devront effectuer 214 trajets (429 / 2 = 214,5). Pour le dernier trajet, Averell pourra porter le dernier sac seul.

2. Porter les sacs 3 par 3. Dans ce cas, les Dalton devront effectuer 143 trajets (429 / 3 = 143). Pour le dernier trajet, Jack pourra porter le dernier sac seul.

En conclusion, les Dalton ont volé 429 sacs. Ils pourraient les transporter en les portant 2 par 2 ou 3 par 3 pour que tous les trajets s'effectuent avec le même nombre de sacs.

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