Bonjour à tous, j'aurais besoins de votre aide pour mon exercice de maths.
ABCD est un rectangle tel que AB = 4 et AD=2
E est le point de [DC] tel que DE=1
(AE) et (BD) se coupent en H
M M et N sont les milieux de [AD] et [AB]
1 a) Calculer le produit scalaire AE.BD (on pourra utiliser la décomposition vectorielle) b) Que peut-on en conclure pour les droites (AE) et (BD)?
2) En calculant de 2 manières différentes les produits scalaire BA.BD, montrer que
BH=8/√5
3) En déduire que AH=4/√5
4) Exprimer HA+HB en fonction de HN
5) En déduire le produit scalaire HN.HA
6) On considère que HN = 2. Calculer le cos de l'angle AHN. En déduire une valeur approchée de AHN au degré près.
Bonus: Justifier que HN = 2
Merci d'avance pour vos réponses :)
