Bonjour vous pouvez m’aidez pour cette exo svp?

Exercice 4: Fonctions
Soit la fonction définie sur R par f(x) =
1+ In(c)
2
et sa courbe représentative dans un repère ortho-
gonal du plan.
1. (a) Étudier la limite de f en 0.
(b) Que vaut lim
In(x). ?
24400 2
(c) En déduire la limite de la fonction en +∞
(d) En déduire les asymptotes éventuelles à la
courbe C
2. (a) On note f' la fonction dérivée de la fonction
f sur R
Démontrer que,
VER, f'(x)=
-1-2ln(a)
(b) Résoudre sur R l'inéquation -1-2ln(x) > 0.
En déduire le signe de f'(x) sur R
(c) Dresser le tableau de variations de la fonction
f.
3. (a) Démontrer que la courbe 6 a un unique point
d'intersection avec l'axe des abscisses dont on
précisera les coordonnées.
(b) En déduire le signe de f(x) sur R