2. Appliquer : quantités selon un ratio donné. Exercice 1: Quelle quantité d'huile et de vinaigre utilise-t-on dans une vinaigrette de 500 mL réalisée dans le ratio 3:1? Exercice 2: Une recette de biscuits sablés commence par la fabrication d'une pâte réalisée avec de la farine, du beurre et du sucre dans le ratio 10:6:5 Quelles masses de farine, de beurre et de sucre doit-on prendre pour créer une pâte de 630 g ? Exercice 3: Pour récompenser leurs enfants Axelle, Benjamin et Clément, qui les ont beaucoup aidés, M. et Mme Jardin leur donnent un peu d'argent. Ils leur distribuent 120€ selon le ratio 3:4: 5 parce qu'ils n'ont pas aidé autant les uns que les autres. Combien chacun va-t-il recevoir ? Exercice 4: Deux amis ont joué au loto et leur mise s'est faite selon le ratio 3 : 5. Ils gagnent 64€. Quelle est la somme d'argent qui revient à chacun d'eux ? Exercice 5: Trois amis se partagent 150 bonbons selon le ratio 3: 3:4. Combien chacun en reçoit-il ? Exercice 6: Avant d'utiliser un produit détergent, il faut le diluer avec de l'eau. Sur une bouteille de détergent de 100cL, on peut lire qu'il faut doser dans un ratio 7: 2 la quantité d'eau avec celle de ce détergent. Raphaël a besoin de remplir un bidon avec la bouteille entière de détergent. Quelle est la capacité minimale du bidon qu'il devra utiliser ? Exercice 7: Sur une bouteille de sirop de menthe, il est indiqué qu'il faut mettre une dose de sirop pour 7 doses d'eau. II me reste 20cl de menthe. Puis-je remplir une bouteille de 1,5L de menthe à l'eau sans la faire déborder? Exercice 8: Quelle est la nature précise d'un triangle dont les angles sont dans le ratio 1:1:2.

Dans une pâte réalisée avec de la farine, du beurre et du sucre dans le ratio 10:6:5, cela signifie qu'on utilise 10 parts de farine, 6 parts de beurre et 5 parts de sucre.

Donc, pour une pâte de 630 g :

- Masse de farine = (10/21) * 630 g ≈ 300 g

- Masse de beurre = (6/21) * 630 g ≈ 180 g

- Masse de sucre = (5/21) * 630 g ≈ 150 g

Exercice 3:

Selon le ratio 3:4:5, Axelle reçoit (3/12) * 120€ = 30€, Benjamin reçoit (4/12) * 120€ = 40€ et Clément reçoit (5/12) * 120€ = 50€.

Exercice 4:

Si leur mise s'est faite selon le ratio 3:5, cela signifie qu'ils ont mis 3 parts et 5 parts respectivement.

Donc, la somme totale est équivalente à 3x + 5x = 8x, où x est la part d'argent mise par chaque ami.

Et 8x = 64€, donc x = 8€.

Chacun d'eux reçoit donc 3 * 8€ = 24€.

Exercice 5:

Si les bonbons sont partagés selon le ratio 3:3:4 entre trois amis, cela signifie qu'ils reçoivent respectivement 3 parts, 3 parts et 4 parts.

Donc, la somme totale est équivalente à 3x + 3x + 4x = 10x, où x est la part de bonbons reçue par chaque ami.

Et 10x = 150 bonbons, donc x = 15 bonbons.

Chacun d'eux reçoit donc 3 * 15 = 45 bonbons.

Exercice 6:

Si le détergent doit être dosé dans un ratio 7:2 avec de l'eau, cela signifie que pour 7 parts de détergent, on utilise 2 parts d'eau.

Donc, pour une bouteille entière de 100cL de détergent, on utilise (7+2) = 9 parts au total.

La capacité minimale du bidon que Raphael devra utiliser est donc (7/9) * 100cL ≈ 77,78 cL.

Exercice 7:

Si on a 20cl de sirop de menthe, et que le ratio pour faire de la menthe à l'eau est de 1:7 (1 part de sirop pour 7 parts d'eau), alors on aura besoin de (1+7) = 8 parts au total.

Donc, la capacité totale de la bouteille de menthe à l'eau serait de (20 * 8) = 160cl, ce qui est suffisant pour remplir une bouteille de 1,5L (soit 1500cl).

Exercice 8:

Un triangle dont les angles sont dans le ratio 1:1:2 est un triangle isocèle, car il a deux angles égaux. Le ratio 1:1:2 signifie que deux angles sont égaux et le troisième est deux fois plus grand que les deux autres.

Explications étape par étape :