Répondre :
Pour trouver une expression pour la fonction affine \( f(x) \), nous commençons par rappeler que toute fonction affine peut s'écrire sous la forme \( f(x) = ax + b \), où \( a \) est la pente de la fonction et \( b \) est l'ordonnée à l'origine.
Vous avez donné deux conditions :
1. \( f(4) - f(3) = 2 \)
2. \( f(0) = 1 \)
### Utilisation de la première condition
Pour \( f(x) = ax + b \), nous avons :
\[ f(4) = 4a + b \]
\[ f(3) = 3a + b \]
Donc, selon la première condition :
\[ f(4) - f(3) = (4a + b) - (3a + b) = a = 2 \]
Cela nous indique que la pente \( a \) de la fonction est \( 2 \).
### Utilisation de la deuxième condition
En utilisant \( f(0) = 1 \) :
\[ f(0) = 0 \cdot a + b = b = 1 \]
### Conclusion
Avec \( a = 2 \) et \( b = 1 \), l'expression de la fonction affine \( f \) est :
\[ f(x) = 2x + 1 \]
Ainsi, la fonction \( f(x) \) satisfait les deux conditions données, et son expression est \( f(x) = 2x + 1 \).
Vous avez donné deux conditions :
1. \( f(4) - f(3) = 2 \)
2. \( f(0) = 1 \)
### Utilisation de la première condition
Pour \( f(x) = ax + b \), nous avons :
\[ f(4) = 4a + b \]
\[ f(3) = 3a + b \]
Donc, selon la première condition :
\[ f(4) - f(3) = (4a + b) - (3a + b) = a = 2 \]
Cela nous indique que la pente \( a \) de la fonction est \( 2 \).
### Utilisation de la deuxième condition
En utilisant \( f(0) = 1 \) :
\[ f(0) = 0 \cdot a + b = b = 1 \]
### Conclusion
Avec \( a = 2 \) et \( b = 1 \), l'expression de la fonction affine \( f \) est :
\[ f(x) = 2x + 1 \]
Ainsi, la fonction \( f(x) \) satisfait les deux conditions données, et son expression est \( f(x) = 2x + 1 \).