1) La nature de cette section plane est un disque.
2) On sait que OA = 2 cm et que OM = 6cm (car M appartient à la sphère)
(AM) est une droite du plan, et (OA) est perpendiculaire au plan, donc (OA) ⊥ (AM). Le triangle OAM est donc rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore :
OM² = OA² + AM²
AM² = OM² - OA²
AM² = 6² - 2² = 36 - 4 = 32
AM = √32 ≈ 5.7 cm = 57 mm
3) Il faut que AM = 3 cm
Donc que OM² = OA² + 3²
⇔ OA² = OM² - 9
⇔ OA² = 6² - 9 = 27
⇔ OA = √27 ≈ 5.2 cm = 52 mm
Il faut donc couper la sphère 52 mm au-dessus ou en-dessous du point O.
