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Réponse :
Pour factoriser les expressions données, nous allons chercher le plus grand diviseur commun (PGCD) pour les termes de chaque expression et l’appliquer. Voici les expressions factorisées :
A = 24 + 8x Le PGCD est 8, donc : A = 8(3 + x)
B = 36x + 6 Le PGCD est 6, donc : B = 6(6x + 1)
C = 9y + 72 Le PGCD est 9, donc : C = 9(y + 8)
D = 24y - 12 Le PGCD est 12, donc : D = 12(2y - 1)
E = 15a + 20 Il semble y avoir une erreur dans l’expression E que vous avez fournie. Je suppose que c’est 15a + 20. Si c’est le cas, le PGCD est 5, donc : E = 5(3a + 4)
F = n² - 6n Cette expression peut être factorisée en mettant n en facteur commun : F = n(n - 6)
Ces factorisations simplifient les expressions originales en les exprimant comme le produit de deux facteurs. Si vous avez besoin d’explications supplémentaires ou d’aide pour d’autres exercices, n’hésitez pas à demander !
Explications étape par étape :
Bien sûr, voici la justification pour la factorisation des expressions données :
A = 24 + 8x Pour factoriser A, on cherche un facteur commun aux deux termes. Ici, le nombre 8 est un facteur commun à 24 et 8x, car 24 est divisible par 8. En factorisant par 8, on obtient : [ A = 8 \times 3 + 8 \times x = 8(3 + x) ]
B = 36x + 6 De même, pour B, le facteur commun est 6 : [ B = 6 \times 6x + 6 \times 1 = 6(6x + 1) ]
C = 9y + 72 Pour C, le facteur commun est 9 : [ C = 9 \times y + 9 \times 8 = 9(y + 8) ]
D = 24y - 12 Pour D, le facteur commun est 12 : [ D = 12 \times 2y - 12 \times 1 = 12(2y - 1) ]
E = 15a + 20 Pour E, le facteur commun est 5 (en supposant que l’expression correcte est 15a + 20) : [ E = 5 \times 3a + 5 \times 4 = 5(3a + 4) ]
F = n² - 6n Pour F, le facteur commun est n : [ F = n \times n - n \times 6 = n(n - 6) ]
La factorisation est une méthode qui permet de transformer une somme ou une différence en un produit. Cela simplifie souvent les expressions et est utile pour résoudre des équations ou créer des tableaux de signes12. En identifiant le facteur commun, on peut réécrire l’expression sous forme de produit, ce qui est le principe de la factorisation.
Si vous avez besoin d’explications supplémentaires ou d’aide pour d’autres exercices, je suis à votre disposition pour vous assister.
Réponse:
bonjour
a=24+8x=24(1+8x)=24+192x
b=36x+6=6x×6+6=12×6x
c=?
e=15a×20=20(15a+1)=300a+1
f=n²-6n=nxnx6n=3n×6n=18n²
voila