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Explications étape par étape :
Il faut utiliser a² -b² = (a - b )( a + b )
36x²-100 = ( 6x )² - 10² = ( 6x -10 ) (6x +10 )
On a donc
( 6x -10 ) (6x +10 ) = 0
soit 6x -10 = 0 soit 6x +10 = 0
6x = 10 6x = -10
x = 10/6 x = -10/6
x = 5/3 x = -5/3
Bonjour,
on commence par factoriser cette expression en utilisant l'identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b)
ce qui donne : 36x² - 100 = (6x)² - 10² = (6x+10)(6x-10)
ensuite : un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul
donc : 36x² - 100 = 0
⇒ (6x+10)(6x-10) = 0
⇒ 6x+10 = 0 ou 6x-10 = 0
⇒ 6x = -10 ou 6x = 10
⇒ x = -10/6 ou x = 10/6
⇒ x = -5/3 ou x = 5/3