maud5738
résolu

Un joueur de tennis frappe dans une balle avant
qu'elle touche le sol.
La trajectoire de la balle est alors définie par la
parabole d'équation
y = -0,02x²+0,2x+0,5, où
x correspond à la distance entre le joueur de
tennis et la balle et y correspond à la hauteur de
la balle.
Déterminer à quelle distance du joueur la balle est retombée par
terre.
On donnera une valeur en mètre arrondie au dixième.

Répondre :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ y = -0,02x² + 0,2x + 0,5

  dérivée y ' = -0,04x + 0,2 ; nulle pour x = 5 mètres .

■ tableau-résumé :

    x --> 0        1        3     5     6       8      1o     12     12,o7 mètres

varia ->     croissante      |            décroissante

  y --> 0,5   0,68  0,92   1  0,98  0,82  0,5  0,02      0 mètre

■ Sommet = (5 ; 1)

   Arrivée au sol = (12,1 ; 0) environ .

■ conclusion :

la balle de tennis touche terre à 12,1 mètres (environ) du joueur !

■ remarque :

la balle (diamètre 64 mm) va passer près du filet de hauteur 92 cm

D'autres questions