résolu

Dans chaque cas, déterminer la fonction dérivée de la
fonction f définie et dérivable sur R.
1. f(x)=5e^x-x²
2. f(x)=xe^x
3. f(t)=2e^-t+ 6t³-3e^5
4. f(t)=e^-3*e^2t+e^-4t
5. f(t)=-8te^-3t+1

Répondre :

anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

la dérivée de e(x) = e(x)

1. f(x)=5e^x-x²

f'(x) = 5e^x- 2x

2. f(x)=xe^x

formule (uv)' = u'v + uv'

1 × e(x) + x × e(x)

= e(x) + x e(x)

3. f(t)=2e^-t+ 6t³-3e^5

f'(t) = -2e^-t + 18t²  - 0

f'(t) = -2e^-t + 18t²  

4. f(t)=e^-3 × e^2t +e^(-4t)

dérivée de e^-3 = 0

dérivée de e^2t = 2 e^(2t)

e^(-4t) = -4e^(-4t)

ensuite tu utilises la formule (uv)' =u'v+uv'

e^-3 × 2 e^(2t) -4e^(-4t)

f(t)= 2e^(2t - 3) - 4e^(-4t)

mets des parenthèses  

5. f(t)= -8×t×e^(-3t) +1   ????

= 8e^(-3t) -24t × e^(-3t)

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