Bonsoir,
Soit :
- x = la part de la première personne
- y = la part de la deuxième personne
- z = la part de la troisième personne
Données :
- La somme totale à partager est de 9800 DH.
- La première personne reçoit 2400 DH de moins que la deuxième.
- La part de la troisième personne est égale aux trois quarts de la somme des parts des deux autres.
Équations :
1) x + y + z = 9800 (la somme des parts est égale à 9800 DH)
2) y = x + 2400 (la deuxième personne reçoit 2400 DH de plus que la première)
3) z = 3/4 * (x + y) (la part de la troisième personne est égale aux trois quarts de la somme des parts des deux autres)
Résolution :
Remplaçons y dans l'équation 1 par x + 2400 :
x + (x + 2400) + z = 9800
2x + 2400 + z = 9800
2x + z = 7400
Remplaçons z dans l'équation 3 par 3/4 * (x + y) :
z = 3/4 * (x + y)
2x + 3/4 * (x + y) = 7400
Résolvons cette équation :
2x + 3/4 * (x + x + 2400) = 7400
2x + 3/2 * x + 1800 = 7400
5/2 * x + 1800 = 7400
5/2 * x = 5600
x = 2240
Donc, la part de la première personne est de 2240 DH.
Calculons maintenant la part de la deuxième personne :
y = x + 2400 = 2240 + 2400 = 4640 DH
Enfin, calculons la part de la troisième personne :
z = 3/4 * (x + y) = 3/4 * (2240 + 4640) = 3/4 * 6880 = 5160 DH
Donc, les parts de chaque personne sont :
- Première personne : 2240 DH
- Deuxième personne : 4640 DH
- Troisième personne : 5160 DH
Bonne soirée
