résolu

Bonjour, je sais que la probabilité de tirer une boule noir au cinquième coup est de 1,7% mais je n'arrive pas à répondre à la suite de cette question par rapport au "i° coup". Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance !

On place dans une urne opaque 5 boules rouges et 4 boules noires. On tire successivement avec remise. Les boules sont indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer la première boule noire au cinquième coup, au i° coup ?

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Explications étape par étape :

Bonjour,  :

p(N) = 4/9 et p(R) = 4/9

1 ère boule noire au 5 ème tirage , c'est qu'on a tiré 4 boules rouges avant  donc 5/9*5/9*5/9*5/9*4/9 = (5/9)^4*4/9

Au ième tirage on a donc tiré (i-1) boules rouges donc

p(X= i) = (5/9)^(i-1)*4/9.

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