[tex]g(x) = x^{3} + 2*x^{2} + x = x(x^{2} + 2x + 1)= x(x+1)^{2}[/tex]
Pour tout x appartenant à R privé de -1, [tex](x+1)^{2} > 0[/tex]
Pour x = -1, [tex](x+1)^{2} = 0[/tex]
En faisant un tableau de signe, tu obtiendras la réponse suivante :
[tex]g(x) < 0[/tex] pour x appartenant à [tex]] - \infty; -1[ U ]-1; 0[[/tex]
[tex]h(x) = (2x + 1) (x - 7) + x(7-x)[/tex]
[tex]h(x) = (2x + 1)(x -7) -x(x -7) = (x-7)(2x + 1 -x) = (x-7)(x+1)[/tex]
Il suffit alors de faire une étude de signe de la fonction et tu obtiendras la réponse suivante
[tex]h(x) > 0[/tex] pour x appartenant à [tex]]-\infty;-1[ U ]7; -\infty[[/tex]