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Réponse :
Ce solide est constitué d'une pyramide et d'un parallélépipède rectangle.
La hauteur de la pyramide est égale à celle du parallélépipède rectangle augmentée de 3 cm.
1.Pour quelle valeur de x, les volumes de la pyramide et du parallélépipède rectangle sont-ils égaux?
volume du parallélépipède est : V = 12 * 9 * x = 108x
volume de la pyramide est : Vp = 1/3)(12*9)*(x + 3) = 108(x + 3)/3 =36x+108
V = Vp ⇔ 108x = 36x + 108 ⇔ 72x = 108 ⇔ x = 108/72 = 1.5 cm
2. Quelle est alors la valeur commune de ces volumes?
V = 108 * 1.5 = 162 cm³
Explications étape par étape :