Rappel cours :
Soit ABC un triangle rectangle en C.
[tex]cos(Angle(BAC)) = \frac{AC}{AB}[/tex]
[tex]sin(Angle(BAC)) = \frac{BC}{AB}[/tex]
[tex]tan(Angle(BAC)) = \frac{BC}{AC}[/tex]
Pour chacun des exercices, la première étape est de faire un schéma.
Tu trouveras en pièce jointe les trois schémas.
Exercice 1
Nous allons utiliser la formule du cosinus.
[tex]cos(Angle(IUT)) = \frac{UI}{UT}[/tex]
Donc [tex]UT = \frac{UI}{cos(Angle(IUT))}[/tex]
Donc [tex]UT = \frac{5}{cos(35)}[/tex]
Donc UT est environ égal à 6.1 cm à 0.1 cm près.
Exercice 2
Nous allons utiliser la formule du cosinus.
[tex]cos(Angle(ACB)) = \frac{AC}{BC}[/tex]
Donc [tex]BC= \frac{AC}{cos(Angle(ACB))}[/tex]
Donc [tex]BC = \frac{8}{cos(20)}[/tex]
Donc BC est environ égal à 8.5 cm à 0.1 cm près.
Exercice 3
Nous allons utiliser la formule du sinus.
[tex]sin(Angle(DFE)) = \frac{DE}{EF}[/tex]
Donc [tex]sin(Angle(DFE)) = \frac{3}{8}[/tex]
Donc Angle(DFE) = 22.0° à 0.1° près.
Or la somme des angles d'un triangle est égale à 180° et le triangle EDF est rectangle en D.
Donc Angle(DFE) + Angle(DEF) + Angle(EDF) = 180
Donc Angle(DEF) = 180 - Angle(EDF) - Angle(DFE)
Donc Angle(DEF) = 180 - 90 - Angle(DFE)
Donc Angle(DEF) = 90 - Angle(DFE)
Donc Angle(DEF) est égal à 68.0° à 0.1° près.
