Mme Dumont souhaite emprunter 175 000 € pour acheter une maison. Le banquier lui propose un crédit à taux fixe de 1,2 % par an. Mme Dumont peut rembourser 675 € tous les mois. Elle calcule le nombre d'annuités nécessaires pour rembourser cet emprunt. 1. » Calculer Pour déterminer un taux mensuel, connaissant le taux annuel du crédit immobilier, les banques utilisaient jusqu'au 1/10/2016 la méthode dite « proportionnelle » : le taux mensuel est égal au douzième du taux annuel. Déterminer le taux mensuel du crédit proposé par le banquier. 2. Chaque mois, Mme Dumont rembourse les intérêts et une partie du capital initial. a. » Modéliser Déterminer les intérêts dus le premier mois. En déduire que le nouveau capital à rembourser est 174 500 €. b. » Représenter • Raisonner Recommencer le calcul pour le deuxième mois. 3. » Représenter • Calculer On peut montrer que, si Co est le capital initialement emprunté, C, le capital restant à rembourser après n mois, r le taux mensuel de crédit et m le montant de la mensua-lité, on a : (1+1)" - 1 Ch = Co(1+t)"-m En déduire le nombre de mois nécessaires pour rembourser le crédit immobilier de Mme Dumont. 4. » Modéliser • Communiquer Déterminer le coût réel du crédit