$7,4 m²=... dm² 25 dm² = ... cm² Lorsque du sable tombe d'un tapis transporteur, il forme un tas conique dont le rayon est environ 1,7 fois plus grand que la hauteur. Quel est le volume d'un tas de sable de 4 m de hauteur (arrondir au m³) ?​

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Réponse :

Bonjour

Formule de politesse stp merci

7.4m²=740 dm²

25 dm²=2500 cm²

hauteur=4m

rayon 4×1.7=6.8

voulme cône π×6.8²×4/3≈194m³

Explications étape par étape :

Pour résoudre ces problèmes de conversion et de volume, commençons par les conversions :

1. $7,4 m² = ... dm²:
Pour convertir les mètres carrés en décimètres carrés, on sait que 1 mètre carré équivaut à 100 décimètres carrés. Donc, pour convertir, nous multiplions par 100 :
\(7,4 \, \text{m}^2 \times 100 = 740 \, \text{dm}^2\)

2. 25 dm² = ... cm²:
Pour convertir les décimètres carrés en centimètres carrés, on sait que 1 décimètre carré équivaut à 100 centimètres carrés. Donc, pour convertir, nous multiplions par 100 :
\(25 \, \text{dm}^2 \times 100 = 2500 \, \text{cm}^2\)

Maintenant, calculons le volume du tas de sable conique :

On sait que le volume \(V\) d'un cône est donné par la formule \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\), où \(r\) est le rayon de la base et \(h\) est la hauteur du cône.

Dans ce cas, on nous dit que le rayon \(r\) est environ 1,7 fois plus grand que la hauteur \(h\). Donc, si la hauteur est de 4 mètres, le rayon sera \(1,7 \times 4 = 6,8\) mètres.

Maintenant, substituons les valeurs dans la formule du volume :

\(V = \frac{1}{3} \times \pi \times (6,8)^2 \times 4 \, \text{m} \)

\(V \approx \frac{1}{3} \times 3,14 \times 46,24 \times 4 \, \text{m}^3\)

\(V \approx 194,98667 \, \text{m}^3\)

Donc, le volume du tas de sable est d'environ 195 mètres cubes (arrondi au mètre cube près).

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