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bonjour
f (x) = 25 - ( 2 x - 3 )²
1 ) f (x) = ( 5 + 2 x - 3 ) ( 5 - 2 x + 3 )
= ( 2 x + 2 ) ( - 2 x + 8 )
f (x) = 25 - ( 4 x² - 12 x + 9 )
= 25 - 4 x² + 12 x - 9
= - 4 x² + 12 x + 16
f (x ) > 0
( 2 x + 2 ) ( - 2 x + 8 ) > 0
s'annule en - 1 et 4
x - ∞ - 1 4 + ∞
2 x + 2 - 0 + +
- 2 x + 8 + + 0 -
produit - 0 + 0 -
] - 1 ; 4 [
g (x) = 2 / ( 4 - x ) - 1 /x
g (x) = [2 ( x ) - 1 ( 4 - x ) ] / x ( 4 - x )
= ( 2 x - 4 + x ) / x ( 4 - x )
= ( 3 x - 4 ) / x ( 4 - x )
s'annule en 4/3 , 0 et 4
x - ∞ 0 4/3 4 + ∞
3 x - 4 - - - 0 +
x - ∦0 + + +
4 - x + + ∦0 - -
quotient + ∦ 0 - ∦ 0 + 0 -
] - ∞ ; 0 [ ∪ ] 4/3 ; 4 ]
bon dimanche