Réponse :
Explications étape 1. Pour déterminer les images de 0, -1 et 3 par f, il faut simplement substituer ces valeurs dans la fonction f.
- f(0) = 0^2 - 3 = -3
- f(-1) = (-1)^2 - 3 = 2
- f(3) = 3^2 - 3 = 6
2. Pour déterminer un antécédent de 4, deux antécédents de 3, un antécédent de 1 et deux antécédents de 2 par f, il faut résoudre l'équation f(x) = y pour chaque valeur de y donnée.
- Pour trouver un antécédent de 4 : 4 = x^2 - 3 → x^2 = 7 → x = ±√7
- Pour trouver deux antécédents de 3 : 3 = x^2 - 3 → x^2 = 6 → x = ±√6
- Pour trouver un antécédent de 1 : 1 = x^2 - 3 → x^2 = 4 → x = ±2
- Pour trouver deux antécédents de 2 : 2 = x^2 - 3 → x^2 = 5 → x = ±√5
3. Un exemple de réel qui possède trois antécédents par f est 5, car f(√5) = 5, f(-√5) = 5 et f(√5) = 5.
4. Un exemple de réel qui ne possède pas d'antécédent par f est 2,5, car il n'existe pas de réel x tel que f(x) = 2,5.par étape :
