bonjour j'ai un dm a faire et j'y arrive pas
Un club de judo compte 150 adhérents en 2020. Le trésorier constate que, chaque année,
80% des membres renouvellent leur adhésion et que 20 nouveaux membres s’inscrivent au
club.
On note un le nombre d’adhérents de l’année 2020+n. Ainsi, u0=150.
1. Montrer que ∀ ∈ N, = 0,8 + 20.
2. Ecrire une fonction Python qui place dans une liste tous les termes de la suite (un)
jusqu’au rang n. Vous nommerez cette fonction nb_adhérents(n).
3. Exécutez nb_adhérents(10) et donnez les termes obtenus. Vous arrondirez les résultats
à l’unité près.
4. En testant d’autres valeurs de n sur nb_adhérents(n), conjecturez sur le comportement
de la suite (un) : variations, limite.
5. On note (vn) la suite définie par : ∀ ∈ N, = − 100.
Démontrer que (vn) est une suite géométrique. Vous préciserez sa raison et son premier
terme.
Exprimer vn en fonction de n.
Dans la suite, on admettra que tous les termes de (vn) sont strictement positifs.
6. Montrer que (vn) est une suite décroissante. Quelle semble être sa limite ?
7. En vous aidant de la question 5, exprimer un en fonction de n.
8. Montrer que (un) est une suite décroissante. Expliquez pourquoi (un) converge vers 100.