Exercice 3:

Un concessionnaire automobile propose à ses commerciaux deux types de rémunération.

Contrat A: salaire mensuel fixe de 1 450 € auquel s'ajoute 125 € par voiture vendue.

Contrat B: salaire mensuel fixe de 1 100 € auquel s'ajoute 175 € par voiture vendue.

On désigne par x le nombre de voitures vendues par mois.
Soient f et g les fonctions qui à x associent le salaire mensuel relatif à chacun des contrats A et B respectivement.

1. a. Expliquer pourquoi f(x) = 1450 + 125x.

b. Etudier le sens de variation def puis dresser son tableau de variation sur l'intervalle [0; 20].

2. Si un commercial vend 8 voitures avec le contrat B, quel sera son salaire mensuel ?
Exprimer g(x)en fonction de x.

3. Représenter graphiquement dans un même repère les fonctions fet g sur l'intervalle [0; 20].
(1cm pour 1 unité vendue. 1 cm pour 400 € de rémunération en démarrant à 1000)

4. a. Graphiquement, pour quel nombre de voitures, les salaires obtenus par les deux contrats sont-
ils égaux ?

b. Retrouver, par le calcul, le résultat.

5. Pour un mois, un commercial pense vendre 10 voitures. Quel contrat doit-il choisir ?

6. On pose pour x appartenant à [0; 20], h(x) = f(x) = g(x).

a. Montrer que h(x) = 350-50x.

b. Dresser le tableau de signes de h(x).

c. En déduire, en fonction du nombre de ventes de voitures, le contrat de rémunération le plus
avantageux.

d. Retrouver graphiquement le résultat.
Merci d’avance !