Bonjour j’ai un exercice de maths que je n’arrive pas du tout à faire, merci beaucoup aux personnes qui m’aideront.

Une usine de recyclage de matériaux plastique traite 50 000 tonnes de déchets par an. Son objectif est d’augmenter de 5 % par an cette quantité afin d’ atteindre 5000 tonnes.

Problématique

Au bout de combien d’années l’usine recyclera-t-elle au moins 100 000 tonnes par an de matériaux plastique?

1) on note u1= 50 000 la quantité de plastique recyclé la première année. Si l’objectif est tenu calculer les quantités de plastique recyclé u2 et u3 de la deuxième et troisième année.

2) justifier que la suite (Un) donnant la quantité de plastique recyclé par est une suite géométrique. Donner sa raison, et son premier terme.

3) exprimer le terme Un en fonction de n.

4) montrer que la problématique revient à résoudre l’équation 1,05n-1=2

5) Proposer une méthode de résolution de l’équation 1,05n-1=2

6) résolvez cette équation en appliquant la méthode proposée à la question cinq.

7) répondez à la problématique.