résolu

Exercice 1 Dans une classe de 32 élèves, 12 élèves suivent l'option arts-plastiques, 5 élèves suivent
l'option escalade et 3 élèves suivent les deux options. On choisit un élève au hasard dans la classe et
on définit les événements suivants:
A l'élève suit l'option arte-plastiques c
E: l'élève suit l'option escalade
1. Déterminer la probabilité des événements A et E.
2. Définir par une phrase l'évènement A E et déterminer sa probabilité.
3. Définir par une phrase l'évènement A E et déterminer sa probabilité
pouvez vous m’aider svp

Répondre :

Bonjour

Bien sûr, je peux vous aider. Commençons par résoudre chaque question :

1. La probabilité de l'événement A (suivre l'option arts-plastiques) est le nombre d'élèves suivant cette option divisé par le nombre total d'élèves dans la classe : \( \frac{12}{32} \).
De même, la probabilité de l'événement E (suivre l'option escalade) est le nombre d'élèves suivant cette option divisé par le nombre total d'élèves dans la classe : \( \frac{5}{32} \).

2. L'événement A E signifie qu'un élève suit à la fois l'option arts-plastiques et l'option escalade. Il y a 3 élèves qui suivent les deux options. Donc, la probabilité de l'événement A E est \( \frac{3}{32} \).

3. L'événement A E complémentaire signifie qu'un élève suit soit l'option arts-plastiques soit l'option escalade, mais pas les deux. Il y a \(12 - 3 = 9\) élèves qui suivent uniquement l'option arts-plastiques, \(5 - 3 = 2\) élèves qui suivent uniquement l'option escalade. Donc, la probabilité de l'événement A E complémentaire est \( \frac{9 + 2}{32} = \frac{11}{32} \).

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