bonjour, serait il possible d'avoir de l'aide pour résoudre ce problème de maths pour un dm à rendre s'il vous plaît. Cela m'aiderai énormément

1 ens maths C2 Activités : Croissance exponentielle D'après livre sésamath 1º Activité 1: Suites géométriques Une mare contient 2 000 lentilles d'eau. Des observations ont conduit à prévoir que le nombre de lentilles d'eau sera multiplié chaque jour par 1,5. On note u(n) le nombre de lentilles d'eau (en milliers) présentes au bout de n jours selon cette modélisation. Ainsi, u(0) = 2.

1. a) Recopier et compléter le tableau suivant. n u(n) 0 2 1 2 3 4
b) Conjecturer une expression de u(n) en fonction de u(0) et de n.

2. a) Déterminer le taux d'évolution du nombre de lentilles entre le premier jour u(0) et le deuxième jour u(1). Coup de pouce Le taux d'évolution d'une quantité entre une valeur de départ V et une valeur d'arrivée Vest t=VA-Vo V b) Déterminer les taux d'évolution du nombre de lentilles entre le 2e et le 3e jour, puis entre le 3º et le 4e jour.
c) Que peut-on remarquer ? On dit qu'une suite u, ou (u(n)), avec n E N, est géométrique s'il existe un nombre q tel que l'on passe d'un terme au suivant en multipliant par q. q est appelé la raison de la suite.

3. a) Exprimer dans ce cas u(n + 1) en fonction de u(n).
b) Calculer le taux d'évolution entre u(n) et u(n + 1). Que remarque-t-on ?

4. Pour aller plus loin Démontrer la conjecture de la question 1. b)​