Répondre :
Bien sûr ! Résolvons l’équation quadratique 2x² + 3x - 2 = 0 étape par étape :
Méthode de factorisation : Nous pouvons factoriser l’expression quadratique pour trouver ses racines. Voici comment faire : Tout d’abord, multiplions le coefficient du terme quadratique (2) avec le terme constant (-2). Le résultat est -4. Ensuite, nous devons trouver deux nombres qui se multiplient pour donner -4 et dont la somme est égale au coefficient du terme linéaire (3). Ces nombres sont 2 et -1. Maintenant, réécrivons le terme du milieu en utilisant ces nombres : (2x² + 2x - x - 2 = 0) Factorisons par regroupement : ((2x + 1)(x - 2) = 0) En posant chaque facteur égal à zéro :
(2x + 1 = 0) Résolvons pour (x) : (x = -\frac{1}{2})
(x - 2 = 0) Résolvons pour (x) : (x = 2)
Par conséquent, les solutions sont : (x = -\frac{1}{2}) et (x = 2).
Méthode du complément de carré : Nous pouvons également résoudre l’équation en utilisant la méthode du complément de carré. Cependant, restons-en à la méthode de factorisation pour le moment.
N’hésitez pas à poser d’autres questions si vous en avez !