Répondre :
Réponse :
1001 est divisible par 37, alors tout nombre de la forme aaabbb est également divisible par 37.
Explications étape par étape :
Pour vérifier si 888111 est divisible par 37, nous pouvons utiliser la règle de divisibilité par 37. La somme des chiffres alternés de droite à gauche moins la somme des chiffres restants doit être divisible par 37.
Pour 888111 :
(8 + 8 + 1) - (8 + 1 + 1) = 17 - 10 = 7
Comme 7 est divisible par 37, alors 888111 est également divisible par 37.
Pour montrer que les nombres de la forme aaabbb sont divisibles par 37, nous pouvons considérer le nombre sous forme algébrique. Soit N = aaabbb.
N = 1000a + b + 100b + b = 1001a + 101b = 37 * (27a + 3b).
Comme 1001 est divisible par 37, alors tout nombre de la forme aaabbb est également divisible par 37.
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) 888 111 : 37 = 24 003
2) On est dans les millions avec aaabbb
aaabbb= a(1 000 000 + 100 000 +10 000) +b(100+10+1)
aaabbb= 111 000a +111b
aaabbb = (37*3000)a+ (37*3)b
aaabbb = 37(3000a+3b)
aaabbb est un multiple de 37 donc il est divisible par 37.