résolu

Bonjour, j'aurai besoin d'aide sur cet exercice de maths sur la parité d'une fonction.

Étudier la parité des fonctions f,g,h,k et l puis interpréter graphiquement les résultats obtenus avec :
f(x) = 3/x +1
g(x) = -3/x2 + 2
h(x) = -2/x
k(x) =(x-1)2 + 3
l(x) = racine carrée de (x2 + 1) -2


Merci d'avance pour vos réponses !!
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Répondre :

rayantriki557
Pour étudier la parité des fonctions, on va examiner si elles sont paires, impaires, ou ni l'une ni l'autre.

1. **f(x) = 3/x + 1**: Cette fonction n'est ni paire ni impaire car f(-x) ≠ f(x) et f(-x) ≠ -f(x). Donc, elle est ni paire ni impaire.

2. **g(x) = -3/x^2 + 2**: Cette fonction est impaire car g(-x) = -g(x). Donc, elle est impaire.

3. **h(x) = -2/x**: Cette fonction est impaire car h(-x) = -h(x). Donc, elle est impaire.

4. **k(x) = (x-1)^2 + 3**: Cette fonction est paire car k(-x) = k(x). Donc, elle est paire.

5. **l(x) = √(x^2 + 1) - 2**: Cette fonction n'est ni paire ni impaire car l(-x) ≠ l(x) et l(-x) ≠ -l(x). Donc, elle est ni paire ni impaire.

Interprétation graphique :
- Les fonctions impaires (g, h) ont une symétrie par rapport à l'origine (0,0).
- La fonction paire (k) est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
- Les fonctions qui ne sont ni paires ni impaires (f, l) n'ont pas de symétrie particulière par rapport à l'origine ou aux axes.

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