Explications étape par étape :
1)
3x - 7y - 5 = 0
A ( 4 ; 1 )
Remplaçons les valeurs de A dans l'équation.
3×4 - 7×1 - 5
12 - 7 - 5 = 0
A appartient à la droite.
2)
Voir document
3)
A ( 3 ; -2 ) vect directeur ( 4 ; -7 )
Soit B ( x ; y ) un point de la droite.
vect AB ( x - (-3) ; y - 2 )
vect AB ( x + 3 ; y - 2 ) vecteur directeur de la droite
Le vect AB et vect directeur ( 4 ; -7 ) sont colinéaires.
Appliquons le critère de colinéarité
( y - 2 )× 4 = ( x + 3 ) × (-7)
4y - 8 = -7x - 21
4y + 7x + 13 = 0
