résolu

Anabelle affirme: « La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.» a) Tester cette affirmation avec le tableur en pièce jointe. (s'inspirer des devoirs N°1 et 2) b) Démontrer que l'affirmation d'Anabelle est vraie ou bien + démontrer qu'elle est fausse. Il faut le faire sur un tableur merci d’avance de votre aide

Anabelle affirme La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8 a Tester cette affirmation avec le tableur en pièce jointe si class=

Répondre :

Bernie76

Bonjour ,

a)

Tu vas faire différents essais en plaçant des nbs impairs consécutifs en colonne A et B. Par exemple :

15 et 13

27 et 29

37 et 35

Etc.

Et en C2 , tu tapes :

=(A2^2-B2^2)/8

Puis tu tires.

Dans la colonne C , tu auras des quotients entiers ( peut-être négatifs) , ce qui montre que :

« La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8."

b)

2 nbs impairs consécutifs :   (2n+3)  et (2n+1)

différence des carrés :

(2n+3)²-(2n+1)²=4n²+12n+9-4n²-4n-1=8n+8=8(n+1) qui est un multiple de 8.

Donc l'affirmation est vraie.

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