2. La banque lui propose un second placement nommé "Smart ves-
ting" au taux composé annuel de 5%; c'est-à-dire que chaque an-
née, la somme placée augmentera de 5% de la somme de l'année
précédente. Pour tout entier naturel n, on note vn le capital de
Laure n années après son placement si elle choisit ce placement.
(a) Déterminer uo et u₁.
(b) Déterminer un+1 en fonction de un
(c) Prouver que la suite (un) est géométrique. Donner sa raison et
son premier terme uo.
(d) En déduire une expression de un en fonction de n.
(e) Au bout de combien d'années de capital de Laure aura-t-il dou-
blé? Comparer avec le placement "Discovery finance".