20pts

niveau 3ème

bonjour, pouvez vous m'aider svp.

exercice en pièce jointe.

merci d'avance !

Exercice 11:
Didier a trois couleurs préférées qui sont le bleu, le vert et le rouge. De ce fait, dans son armoire, son bac à chaussettes contient 2 paires rouges, 2 paires vertes et 4 paires bleues et dans sa penderie, il a 3 pulls bleus, 1 pull rouge et 3 pulls verts. Le matin, quand il se réveille il prend d'abord une paire de chaussettes au hasard, puis il prend un pull sans en regarder la couleur.

1) Quelle est la probabilité pour que Didier ait ses chaussettes et son pull de la même couleur ?
2) Quelle est la probabilité pour que Didier ait ses chaussettes et son pull bleus?
3) Quelle est la probabilité pour que Didier ait ses chaussettes et son pull rouges ?
4) Quelle est la probabilité pour que Didier ait ses chaussettes et son pull dépareillés ?

Bien sûr, je serais ravi de vous aider avec cet exercice. Voici les réponses aux questions :

1) Pour que Didier ait ses chaussettes et son pull de la même couleur, il doit choisir une couleur parmi les trois couleurs (bleu, vert ou rouge) et ensuite prendre une paire de chaussettes de cette couleur et un pull de la même couleur. La probabilité est donc :
\[ \text{Probabilité} = \frac{\text{Nombre de paires de chaussettes de cette couleur} \times \text{Nombre de pulls de cette couleur}}{\text{Nombre total de paires de chaussettes} \times \text{Nombre total de pulls}} \]

Pour chaque couleur, les probabilités sont les suivantes :
- Pour le bleu : \( \frac{4 \times 3}{8 \times 7} \)
- Pour le vert : \( \frac{2 \times 3}{8 \times 7} \)
- Pour le rouge : \( \frac{2 \times 1}{8 \times 7} \)

2) Pour que Didier ait ses chaussettes et son pull bleus, il doit choisir une des 4 paires de chaussettes bleues et ensuite prendre l'un des 3 pulls bleus. La probabilité est donc :
\[ \text{Probabilité} = \frac{4 \times 3}{8 \times 7} \]

3) Pour que Didier ait ses chaussettes et son pull rouges, il doit choisir une des 2 paires de chaussettes rouges et ensuite prendre le pull rouge. La probabilité est donc :
\[ \text{Probabilité} = \frac{2 \times 1}{8 \times 7} \]

4) Pour que Didier ait ses chaussettes et son pull dépareillés, il doit choisir une couleur de chaussettes et une couleur de pull différentes. La probabilité est donc :
\[ \text{Probabilité} = 1 - (\text{Probabilité d'avoir les chaussettes et le pull de la même couleur}) \]

Vous pouvez calculer les probabilités en utilisant ces formules. Si vous avez besoin de plus de détails ou d'explications sur un calcul spécifique, n'hésitez pas à demander !

dounia70 dounia70 · Answer 2 · 2024-05-12T21:03:24+02:00

Regardons les questions une par une :

1) Pour trouver la probabilité que Didier ait ses chaussettes et son pull de la même couleur, nous devons d'abord déterminer le nombre total de possibilités. Didier a 3 couleurs de chaussettes et 3 couleurs de pulls. Donc, il y a 3 possibilités pour avoir une paire de chaussettes de la même couleur et un pull de la même couleur. Ensuite, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour choisir une paire de chaussettes au hasard et un pull sans regarder la couleur. En combinant toutes les possibilités, nous pouvons trouver la probabilité.

2) Pour trouver la probabilité que Didier ait ses chaussettes et son pull bleus, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour avoir une paire de chaussettes bleues et un pull bleu. Ensuite, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour choisir une paire de chaussettes au hasard et un pull sans regarder la couleur. En combinant toutes les possibilités, nous pouvons trouver la probabilité.

3) Pour trouver la probabilité que Didier ait ses chaussettes et son pull rouges, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour avoir une paire de chaussettes rouges et un pull rouge. Ensuite, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour choisir une paire de chaussettes au hasard et un pull sans regarder la couleur. En combinant toutes les possibilités, nous pouvons trouver la probabilité.

4) Pour trouver la probabilité que Didier ait ses chaussettes et son pull dépareillés, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour avoir une paire de chaussettes d'une couleur différente de celle du pull. Ensuite, nous devons déterminer le nombre total de possibilités pour choisir une paire de chaussettes au hasard et un pull sans regarder la couleur. En combinant toutes les possibilités, nous pouvons trouver la probabilité.

J'espère que cela t'aide !