Répondre :
Salut ! Pas de souci, je vais t'expliquer étape par étape.
Pour rendre irréductible chaque fraction, nous devons simplifier les fractions en utilisant les décompositions en produits de facteurs premiers.
Commençons par la fraction a) 420/504.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 420 est 2² x 3 x 5 x 7, et celle de 504 est 2³ x 3² x 7.
Maintenant, regardons les facteurs communs entre les deux décompositions : 2² x 3 x 7.
Nous pouvons simplifier la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par ces facteurs communs.
420/504 devient (2² x 3 x 5 x 7) / (2³ x 3² x 7).
En simplifiant, nous avons (2² x 5) / (2³ x 3).
Maintenant, utilisons une calculatrice pour obtenir la valeur décimale de cette fraction simplifiée.
Pour la fraction b) 42/504, nous pouvons suivre le même processus en utilisant les décompositions en produits de facteurs premiers de 42 et 504.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 42 est 2 x 3² x 7, et celle de 504 est 2³ x 3² x 7.
Les facteurs communs sont 3² x 7.
Nous simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par ces facteurs communs.
42/504 devient (2 x 3² x 7) / (2³ x 3² x 7).
En simplifiant, nous avons 1 / (2 x 2).
Utilise une calculatrice pour obtenir la valeur décimale de cette fraction simplifiée.
Pour la fraction c) 420/252, nous suivons le même processus.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 420 est 2² x 3 x 5 x 7, et celle de 252 est 2² x 3² x 7.
Les facteurs communs sont 2² x
Pour rendre irréductible chaque fraction, nous devons simplifier les fractions en utilisant les décompositions en produits de facteurs premiers.
Commençons par la fraction a) 420/504.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 420 est 2² x 3 x 5 x 7, et celle de 504 est 2³ x 3² x 7.
Maintenant, regardons les facteurs communs entre les deux décompositions : 2² x 3 x 7.
Nous pouvons simplifier la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par ces facteurs communs.
420/504 devient (2² x 3 x 5 x 7) / (2³ x 3² x 7).
En simplifiant, nous avons (2² x 5) / (2³ x 3).
Maintenant, utilisons une calculatrice pour obtenir la valeur décimale de cette fraction simplifiée.
Pour la fraction b) 42/504, nous pouvons suivre le même processus en utilisant les décompositions en produits de facteurs premiers de 42 et 504.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 42 est 2 x 3² x 7, et celle de 504 est 2³ x 3² x 7.
Les facteurs communs sont 3² x 7.
Nous simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par ces facteurs communs.
42/504 devient (2 x 3² x 7) / (2³ x 3² x 7).
En simplifiant, nous avons 1 / (2 x 2).
Utilise une calculatrice pour obtenir la valeur décimale de cette fraction simplifiée.
Pour la fraction c) 420/252, nous suivons le même processus.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 420 est 2² x 3 x 5 x 7, et celle de 252 est 2² x 3² x 7.
Les facteurs communs sont 2² x