Exercice n°2: Quelle fonction! Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre.
Ajouter 1 à ce nombre.
Calculer le carré du résultat.
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
Ecrire le résultat.

1. On choisit 4 comme nombre de départ. Quel nombre obtient-on à la fin du programme ?

2. On note x le nombre choisi.
a) Exprime le résultat du programme en fonction de x.
b) Prouve que ce résultat est égal à 2x + 1.

3. Soit / la fonction définie par f(x) = 2x + 1.
a) Quelle est la nature de cette fonction ? b) Calcule l'image de 0 par f.
c) Détermine par le calcul l'antécédent de 5 par f.​